剪应力的意思

　　若接头受一对拉力P的作用，其挿的受力情形与mnpq的自由体图如下所述：在mn与pq两断面上，存在与断面平行的内力V，称为剪力，单位面积上的剪力称为剪应力。如mn与pq断面上的剪应力是均匀分布的话，则剪应力τ=V/A，其中A为断面积。
　　将上述观念推广，则一受力物体在某一点的应力状态如图所示，各平面上与该平面平行的应力均称为剪应力，譬如τyz系作用在与y轴垂直的平面上，但指向z轴。其他如τyx,τxy,τxz,τzx,τzy等均为剪应力。
　　流体运动时，因流向横断面(cross section)上有流速的差异，而发生的剪力效应，以单位面积所受的剪力表现之，称为剪应力。剪应力之发生，有因流体分子黏性而存在者，称为黏性剪应力，表为τ?＝μ?du/dy；有因乱流之扰动，产生横断面上有流向的动量的传输而表现出来的剪力效应者，称为乱流雷诺兹应力(turbulent Reynolds shear stress)，如 及等均是。迄今，不论是黏性剪应力或乱流剪应力，学理上咸认为与流向横断面上之流速梯度有关。其比值称为分子黏性系数及乱流涡乱黏度(eddy viscosity)。不过乱流剪应力的详细机制及组成方程，则尚未有定论。
　　应力之定义为物体单位面积上所受之力。因为力及受力面积皆存方向性（向量），根据其定义，应力为一二阶张量(second order tensor)，在三维空间内有九个分量，其中三个称之为正应力(normal stress)，用以表示施力在单位受力面积上之投影量，在液体中之压力即为正应力；其余六个分量称之为剪应力，表示包含于受力面积上施力分量之大小。所谓的流体，即定义为在剪应力之作用下，产生连续性地变形之物质，而不论剪应力之大小。剪应力与伴随之流体变形速率间之关系，为研究黏性流体力学之基石。流体变形速率亦称剪率(shear rate)。附图为一二维直角座标系中应力符号之说明。
　　图中σxx,σyy分别为法线为平面及平面上之正应力，τyx为作用于法线为Y向之平面而方向为x轴正向之剪应力。在二维空间时，应力张量有4个分量，亦即σxx,σyy τxy及τyx。
--作者:蔡益超

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