简谐运动的意思

　　粒子或音波的运动，其时间与位移呈简单之正弦或余弦函数关系者。简谐运动的位移x与时间t的关系如下：
　　x=A cos(ωt+φ0)
　　式中：A为振幅；φ0为初相角；ω为圆频率（ω=2πf，f为振动频率）。简谐运动的位移、速度和加速度之间有简单关系，如位移振幅为A，则速度振幅为Aω，加速度振幅为A2ω。任何复杂的振动都可以用许多不同频率和振幅的简谐运动合成，因此简谐运动的研究是最基本的也是最重要的。　　如图所示，悬挂于一理想弹簧之质量，若此振动系统，除维持振动之弹性恢复力和惯性力外，并无阻碍振动之阻尼力（或能量消耗）存在者，称为简谐运动或无阻尼自由振动，其控制方程为：
　　
　　上二式中，m表示质量；k为弹簧系数；ω=√(k/m)称为自然频率。定义无阻尼自由振动之周期T=2π/ω。简谐运动之位移反应通解为x(t)=c1cosωt+c2sinωt；式中，c1, c2为未定系数，可由系统之初始条件决定之。另外，单摆之振荡，也可视为一种标准之简谐运动。
--作者:简秋记

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