有关机率问题的研究，早在十七、十八世纪就已经相当受重视。不过对于机率的定义、解释与计算方式，意见仍然相当纷歧。
首先是十九世纪初由法国数学家拉普莱斯(Pierre Simon de Laplace, 1749~1827)所提出来的古典机率或先前机率论(Classical Probability or a Prior Probability)：在N个互斥且有相同出现机会的个体（或称样本空间）中，假使具有性质A的个体（或称样本点）有M个，则这些个体出现（或称之为事件A）的机率为P(A)=M/N。
由于相同出现机会的假定不易实现，同时在样本空间无限大或样本点个数不确定时，将无法算出事件的机率，因此另有多种机率理论出现。
如奥国统计学家密塞斯(R.von Mises)在二十世纪初提出经验性机率或事后机率(Empirical Probability or Posterior Probability)概念，也就是在一连串或长期的重复试验中，随机事件A出现次数与试验总次数之比，将趋近于一稳定的极值。其次有凡蒂(de Finetti)与沙弗吉(Savage)等人倡导主观机率(Subjective Probability)概念，强调以个人相信事件A是否发生或出现的程度，界定事件的机率，如此估计所得的值往往因人而异。另外费舍(H.A. Fisher, 1888~1937)等人主张机率就是某项命题的不确定性，或假设成立的可能性。
统计学上的次数分配问题，一般都视为机率分配问题，特别是二项分配延伸而来的常态分配理论，更是各种统计考验的重要基石。在统计考验时，通常将拒绝虚无假设可能犯错的机率定在百分之五、百分之一或百分之零点一，是为点零五、点零一、点零零一显着水准。因此所据以形成的结论，只是达到值得信赖的程度，并未确证或否证有关的假设。
--作者:詹昭能