内插法的意思

　　设函数f(x)，在一组基点(base points) x0, x1, x2, …xn的函数值分别为f0, f1, …fn；如果要估计函数在基点以外各点函数值，我们可以用一个在各基点与f(x)等值的近似函数P(x)来计算，称为内插法。内插式P(x)必须满足的插值条件为：
--作者:张式鲁　　内插法又称插补法，计算众数时，如果资料已经做成次数分配表，则众数是否落在次数最多组的地方，会受到上下相邻约两个组次数的影响。统计学者金恩(W.I. King)乃用内插法设计了一个计算众数的公式：
　　
　　这个公式的优点是：(1)适合次数分配比较偏斜的情况；
(2)当一个次数分配出现两个相同的最多次数组时，众数就有两个，皮尔逊近似众数即无法处理，而此公式不论有几个众数都可以计算。
　　推而广之，在计算难度值、监别度值，或概率分配等无法查表确知的数据也可用内插法求得。例如：
　　某年度高中入学考试，英语科第一大题「文意字汇」的第二子题有百分之七十八考生答对；第四子题有百分之六十五考生答对；第六子题有百分之五十二考生答对。第八子题与第六子题的难度差，是第四子题与第二子题难度差的二倍。计算考生答对第八子题的百分比为：
　　第二子题有百分之七十八答对，查表如其难度值为-.7722z第四子题有百分之六十五答对，查表知其难度值为-.3853z第六子题有百分之五十二答对，查表知其难度值为-.0502z第四子题与第二子题的难度差是其难度值的差数，即-.3853z-(-.7722z)=.3869z因此，第八子题与第六子题的难度差由题意得知为2X.3869z=.7738z由此难度差即可求出第八子题的难度值为.7738z -.0502z=.7236z。
　　但查表时我法直接查出从平均数到.7236z之间的面积，便可使用内插法求得。
　　查表知z=.72时，从平均数μz，到.72z之间的面积为.2642；z=.73时，从平均数μz，到.73z之间的面积为.2673；故z相差.01时，面积相差.0031。
　　第八子题的z值为.7236，比.72多出.0036z(.7236z-.72z=.0036z)，因此面积应多出(.0031X.0036)/.01=.0011。所以从平均数μz到.7236z之间的面积

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