分数计算的意思

分数计算(Fraction count)目录1 分数乘法1.1 分数为被乘数1.2 分数为乘数2 分数除法2.1 等分除情境2.2 分数除法相除3 关键字4 参考资料 分数乘法 分数为被乘数举例而言，每包糖为2/3公斤，那四包糖共有几公斤？而此时可先让学生想想糖的重量会比四公斤重还是轻，接着再以具体物或是分数版来表示，因此学生即可理解到，一份当中只占了2/3，而四份总共为8/3，因此会比四公斤轻。而在此例子中，分数所扮演的角色为被乘数，因此解释为四个2/3。 分数为乘数当分数为乘数时，学生会认为乘数即为倍数，因此较不易理解比1小的倍数，也就是分数会越乘越小的概念，因此可透过薪水的例子来引导学生。举例而言，爸爸一个月有30000元的薪水，而当爸爸只做10天时，其所得薪水共有多少元？而在乘数问题中，可先导入大于1的倍数概念，再渐渐延伸至小于1的倍数观念，例如可先询问三个月薪水共为何，算法为30000 X 3，而两个月薪水为何，算法为30000 X 2，接着一个月的薪水为何，算法为10000 X 1，最后则可询问半个月的薪水为何，而导入一半即为1/2，因此半个月薪水的算法为30000 X 1/2，依此类推，1/3个月即为30000 X1/3。(注1) 分数除法 等分除情境首先应导入等分除之概念，即为将一个东西平分为几等分，因此在介绍几等分后，即应导入1/3为三等份等等概念。举例而言，将300元平分成三等份，解释成300相当于三分，则算式为300/3，平分成两等份时，300相当于两份，则为300/2，而当平分成半分，则应解释300相当于半分，因此一份为300/(1/2)，透过如此循序渐进，即可让学生理解到除数越小而商却越大的情境。 分数除法相除当某数除以一个分数时，因先教导除法其实可用乘式来计算，举例而言，2/3公斤的白糖装成一包，而3/4公斤可装成几包？因此当2/3与3/4应先通分为12，在图上则可分成12方格，而2/3则变为8/12，3/4则变为9/12，因此依照题意，即可写出(9/12)除以(8/12)，即等于9除以8，也可等于(3 X 3)/(2 X 4)，在画分开来则可写成(3/4) X (3/2)。透过此例子，即可知道为何除数将其颠倒过来相乘即可，因此老师应讲述此原理后，在让学生反覆的练习，以利学生于除法计算上的概念清晰。(注1) 关键字中文关键字：分数计算英文

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